Графические представления распределений вероятностей

Содержимое статьи:

• График плотности распределения
• Алгоритм построения графика плотности распределения:
• График функции распределения F(x)
• Алгоритм построения графика функции распределения:

График плотности распределения

• Отражает вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале.
• Для непрерывной случайной величины является кривой.
• Площадь под кривой в интервале [a, b] равна P(a ≤ X ≤ b).
  

  Алгоритм построения графика плотности распределения:

  1. Найти плотность распределения случайной величины f(x).
  2. Построить график функции f(x).
  3. Указать ось x (значения случайной величины) и ось y (плотность вероятности).
     

     График функции распределения F(x)

• Отражает вероятность того, что случайная величина примет значение не больше x.
• Для непрерывной случайной величины является возрастающей неотрицательной функцией.
• F(x) = ∫_-∞^x f(t) dt.
  

  Алгоритм построения графика функции распределения:

  1. Найти плотность распределения случайной величины f(x).
  2. Взять неопределенный интеграл от плотности распределения: ∫f(x) dx.
  3. Построить график полученной функции F(x).
  4. Указать ось x (значения случайной величины) и ось y (вероятность).