Помогите пж с алгеброй: решение задач по координатной геометрии

1) Найдем расстояние между точками A и B, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

• Дано: A(7;10), B(4;6)
• Решение:
  • Δx = 7 - 4 = 3
  • Δy = 10 - 6 = 4
  • AB = √(Δx² + Δy²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

2) Найдем длину отрезка AB и координаты точки O - его середины, используя формулы:

• Дано: A(7;-1), B(9;3)
• Решение:
  • Δx = 9 - 7 = 2
  • Δy = 3 - (-1) = 4
  • AB = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5
  • Координаты точки O:
    • x = (7 + 9) / 2 = 8
    • y = (-1 + 3) / 2 = 1
    • O(8;1)

3) Найдем координаты вершины A параллелограмма ABCD, используя свойства параллелограмма:

• Дано: B(-5;2), C(4;-2), D(7;0)
• Решение:
  • Δx = 4 - (-5) = 9
  • Δy = -2 - 2 = -4
  • A(x, y):
    • x = 7 + 9 = 16
    • y = 0 - 4 = -4
    • A(16;-4)
  • Сумма координат вершины A: 16 + (-4) = 12

4) Дополнительные задачи по алгебре могут включать в себя решение систем уравнений, нахождение координат точек пересечения графиков функций и другие задачи, требующие применения алгебраических методов. Для успешного решения таких задач важно уметь применять формулы и правила алгебры, а также уметь анализировать и интерпретировать полученные результаты.