Решение задачи

Содержимое статьи:

1. Постановка задачи: Маша задумала число, переставила цифры местами, уменьшила результат в 3 раза, увеличила в 20 раз, стерла последнюю цифру, разделила 108 на результат и получила 6. Какое число задумала Маша?
2. Решение: Обозначим задуманное число как ABC (A, B, C - цифры).
   
   • Шаг 1: Перестановка цифр: Маша переставила цифры местами, получив CBA.
   • Шаг 2: Уменьшение в 3 раза: Она уменьшила CBA в 3 раза, получив CBA / 3.
   • Шаг 3: Увеличение в 20 раз: Маша увеличила результат в 20 раз, получив 20 * (CBA / 3) = 20CBA / 3.
   • Шаг 4: Удаление последней цифры: Она стерла последнюю цифру, получив 20CB.
   • Шаг 5: Деление на 108: Маша разделила 108 на результат, получив 108 / 20CB = 54 / CB.
   • Шаг 6: Получение ответа: Поскольку результат деления равен 6, получаем уравнение: 54 / CB = 6.
     Решая уравнение, получаем:
     

     CB = 54 / 6 = 9

     Учитывая перестановки цифр, возможны два варианта: CB = 90 или CB = 09.

   • Если CB = 90: Задуманное число - 90A (где A - произвольная цифра).
   • Если CB = 09: Задуманное число - 09A (где A - произвольная цифра).
3. Ответ: Задуманным числом может быть 90А или 09А, где A - любая цифра (от 0 до 9).