Решения контрольной по алгебре за полугодие для 8 класса

Содержимое статьи:

• Вариант 1
• Вариант 2

Вариант 1

Задание 1. Упростите выражение:

(3x + 2y - z) - (x - 2z) + (2x - 3y + 4z)

Решение:

1. Раскройте скобки:
   

   3x + 2y - z - x + 2z + 2x - 3y + 4z

2. Сгруппируйте подобные члены:
   

   (3x - x + 2x) + (2y - 3y) + (-z + 2z + 4z)

3. Упростите:
   

   4x - y + 5z

   Задание 2. Решите уравнение:

   2x - 5 = 9

   Решение:

4. Перенесите 5 в правую часть уравнения:
   

   2x = 9 + 5
   
   2x = 14

5. Разделите обе части уравнения на 2:
   

   x = 14 / 2
   
   x = 7

   Задание 3. Найдите значение выражения:

   (2x^2 + 3xy) : (x + y)

   Решение:

6. Разделите каждый член первого многочлена на многочлен делителя:
   

   2x^2 : x = 2x
   
   3xy : y = 3x

7. Сложите частные:
   

   2x + 3x = 5x

   Задание 4. Упростите выражение:

   (2a - b)^2 - (a - 2b)^2

   Решение:

8. Раскройте скобки:
   

   4a^2 - 4ab + b^2 - (a^2 - 4ab + 4b^2)

9. Упростите:
   

   4a^2 - 4ab + b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2

10. Сгруппируйте подобные члены:
    

    (4a^2 - a^2) + (-4ab + 4ab) + (b^2 - 4b^2)

11. Упростите:
    

    3a^2 - 3b^2

    Вариант 2

    Задание 1. Упростите выражение:

    (2x + y - 3z) + (x - 2y + 4z) - (x + y - 2z)

    Задание 2. Решите уравнение:

    3x + 2 = 11

    Задание 3. Найдите значение выражения:

    (3x^2 - 2xy) : (x - y)

    Задание 4. Упростите выражение:

    (3a + b)^2 - (a + 3b)^2