Задана следующая задача:
Внутри белого квадрата со стороной 14 в серый цвет покрасили 9 одинаковых прямоугольников, как изображено на рисунке. Чему равен периметр каждого из этих серых прямоугольников? Решение:
Найдем площадь серого прямоугольника.
Площадь квадрата = 14 * 14 = 196
Площадь 9 прямоугольников = 196
Площадь одного прямоугольника = 196 / 9 = 22
Найдем длину и ширину серого прямоугольника.
Пусть длина прямоугольника = x, а ширина = y.
Площадь прямоугольника = x y
22 = x y
Заметим, что периметр серого прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Периметр прямоугольника = 2x + 2y
Найдем значение периметра прямоугольника.
Подставим значение площади прямоугольника в уравнение из пункта 2:
22 = x * y
Решим это уравнение:
Если x = 2, то y = 11
Если x = 11, то y = 2
Подставим найденные значения x и y в уравнение периметра из пункта 4.
Периметр прямоугольника = 2x + 2y
Периметр прямоугольника = 2 2 + 2 11 = 26 Ответ: Периметр каждого из серых прямоугольников равен 26.