Помогите пж с алгеброй: решение задач по координатной геометрии
1) Найдем расстояние между точками A и B, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
- Дано: A(7;10), B(4;6)
- Решение:
- Δx = 7 - 4 = 3
- Δy = 10 - 6 = 4
- AB = √(Δx² + Δy²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
2) Найдем длину отрезка AB и координаты точки O - его середины, используя формулы:
- Дано: A(7;-1), B(9;3)
- Решение:
- Δx = 9 - 7 = 2
- Δy = 3 - (-1) = 4
- AB = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5
- Координаты точки O:
- x = (7 + 9) / 2 = 8
- y = (-1 + 3) / 2 = 1
- O(8;1)
3) Найдем координаты вершины A параллелограмма ABCD, используя свойства параллелограмма:
- Дано: B(-5;2), C(4;-2), D(7;0)
- Решение:
- Δx = 4 - (-5) = 9
- Δy = -2 - 2 = -4
- A(x, y):
- x = 7 + 9 = 16
- y = 0 - 4 = -4
- A(16;-4)
- Сумма координат вершины A: 16 + (-4) = 12
4) Дополнительные задачи по алгебре могут включать в себя решение систем уравнений, нахождение координат точек пересечения графиков функций и другие задачи, требующие применения алгебраических методов. Для успешного решения таких задач важно уметь применять формулы и правила алгебры, а также уметь анализировать и интерпретировать полученные результаты.
